折り紙
- こちらの講演会(「紙一枚からの科学」時枝正先生)を拝聴
- 冒頭のつかみの話
- 紙は２次元。３次元を使うと次のような狭いところを通リ抜けさせることができる
- 紙をある規則で折るのが「折り紙」。ランダムに折るのが「しわ寄せ」。その中間に、自然現象として生じる「座屈」
- 平面が折れるには規則(すべてのノードが偶数次数、角の交代和がゼロ)
- 押し込めるときに押した方向と垂直な方向に延びればポアソン比が正、垂直な方向に縮めばポアソン比が負
- 負のポアソン比は無いのかと思ったら、そこらじゅうにある
- 三浦折りは、任意のポアソン比(-1〜0)を実現することができるパターンのこと(
(もしかしたらメモし間違いがあるかもしれないけれど、こんな感じの式)
- 球面を小さく押し込めるか？→Nash-Gromovの球面押し込み(こんな感じ(ちょっと違うトピックですが)
- 三浦折りは、自由度が小さいから、つっかかったりせずに広げたり畳んだりできる
- この自由度と負のポアソン比は関係している
- 三浦折りは、自然現象としての座屈(我慢していて、我慢が切れたときに発生する、最もコストが小さい折れ畳みかた)でもある
- 最もコストが小さい〜変分法
- 立体的な重なりパターンに桃谷折り？というのがある→膀胱等の移行上皮的に見える
