比較する

モデル 空間次元 時間次元 時間性状 素数 点的要素数 分布的要素数 微分方程式 確率的要素
質点の力学 3 1 連続 k k 0 \frac{d^2}{dt^2}X=f(X) -
ロトカ-ヴォルテラ 0 1 連続 k k 0 \frac{d}{dt}X=f(X) -
化学反応 0 1 連続 k k 0 \frac{d}{dt}X=f(X) -
ライフゲーム 2 1 離散 1 0 1 \frac{d}{dt}Y=f(Y) -
反応拡散系 2 1 連続 k 0 k \frac{d}{dt}Y=f(Y) -
Swarm Intelligence 2,3 1 連続 k+k' k k' \frac{d}{dt}X=f(Y),\frac{d}{dt}Y=g(X) \pm

  • ただし、反応拡散系では以下の2つに分離して考える(考えられる)
    • \frac{d}{dt}Y=f(Y):局所での反応
    • \frac{d}{dt}Y_i=g(Y_i),i=1,2,...,k:拡散
  • いくつかのメモ
    • 質点の力学では、\frac{d^2}{dt^2}Xであって、\frac{d}{dt}Xではない。これが
  • ある意味では「慣性の法則」であって、「実在同士が『直接のやりとり』をしない」ことによって、現象を説明していることが「ニュートンの林檎」の意味??
  • と、すると、生物学では、「引力」のように「大胆な仮説〜真理」という意味では、「前ニュートン時代」ということ???
  • こちらに続く

http://d.hatena.ne.jp/images/diary/r/ryamada22/2011-01-06.jpg
http://d.hatena.ne.jp/images/diary/r/ryamada22/2010-12-06.gif
http://d.hatena.ne.jp/images/diary/r/ryamada/2010-12-31.gif
http://d.hatena.ne.jp/images/diary/r/ryamada/2011-12-20.png