ぱらぱらめくる『数学ガール 乱択アルゴリズム』
- 登場人物が「僕」「ミルカ」「テトラ」「ユーリ」「リサ」とずいぶん、増えました。それはなぜ?
- 確率変数・確率密度分布
- 確率の公理
- 集合Ωがあって、その部分集合が「事象」
- 部分集合である「事象」に「実数」を対応付ける関数Prがある
- Prは事象A,Bについて
- 0≤Pr(A)≤1
- Pr(Ω)=1
- A∩B=ϕならばPr(A∪B)=Pr(A)+Pr(B)
- 上の二つの対応をとる
- 「標本空間の全体」がΩ
- 「(実数値)確率変数」の定義域もΩ
- 「(実数値)確率変数」の値は事象であるし、「(実数値)確率変数」の値の集合も事象である。「(実数値)確率変数」の値の集合は、複数の点の集合だったり、線分だったりするだろう
- 「(実数値)確率変数」の値同士が「排他的」なのは、実数に順序があることと関係する
- 確率密度関数積分するとき、同じ定義域を複数回加算しないことがこの部分と対応する
- 「確率密度関数p(t)」の値が非負なのは、『(極)小』さな部分集合である、実数値(実数直線上の点)が事象の一つであって、limΔt→0(∫t+Δtap(t)dt)=0のように、確率は0ではあるが、「正側」にあることと、0≤Pr(A)<<1が成り立つことに対応する
- さて。