絵が描きたい
- こちらから
- こんな絵が描きたい
- Rのソースは…未作(作れたらいいな、作れたら、反応拡散系がわかるだろうな、というレベル)
- Reaction-Diffusion by the Gray-Scott Model: Pearson's Parameterizationのページの絵
- 反応拡散系はsemi-linear parabolic partial differential equationsであるという。
- Parabolic partial differential equationはa type of second-order partial differential equationと分類される
- Partial differential equation(偏微分方程式)のうち、Parabolicと来たら、2次関数仲間として、hyperbolic, ellipticなpartial differential equationsがある
- 今、2変数
について考える
- その関数
と、その偏微分をたとえば
のように書くとする。それぞれは
の1次・2次微分、
の微分とする。
- このようなときに
という2次偏微分方程式のことを考える
- ここで、幾何学では
は
が0か正が負かでparabola(放物線)、hyperbola(双曲線)、ellipse(楕円)に3分類される
- この分類を模して、2次偏微分の等式を放物線型、双曲線型、楕円型に分類する