前項で元に戻る回転を正規直交基底の置換によってつくった 正規直交基底の置換の連続化では回転が部分空間化している したがって、正規直交基底の頂点が張る部分空間の「元に戻る回転」を、正規直交基底の置換による回転行列から作ろう k+1次元で回転を作っ…

回転行列による変化が続くとき、２次元の回転では、円を描いて、元に戻るけれど、３次元以上では、元に戻るとは限らない。ある大円では、周期t1で戻ってくるのに、別の大円では周期t2で戻ってきて、t1とt2とが「公倍数」を持たなければ、そうなるだろう 周期…

前の記事(こちら)で、置換行列の実数乗を考えて、「元に戻る回転」を複合的に作った 実際は、このようにして作った回転の軌跡は、実空間に納まっている場合と虚空間を使っている場合とがある 実空間を使って回れるのは、「軸数が奇数」の場合で、「軸数が偶…

正方行列を適当に作るとき、個の成分を指定できる 自由度が 今、適当に作った正方行列の本の列ベクトルが、線形独立になっているものとするととQR分解できる は正規直交基底でありは上三角行列である という上三角行列は非0の成分の数が個あるから、自由度が…