Adjoint functors(Wiki) Functors同士の関係に関すること 「随伴」 問題の解き方・解かれ方と関係した何かしら、らしい 同じように解けるなら、「簡単に」解ける方がよい。だから、「簡単にしようよ」というような手口に関してこれは「簡単にするためのやり…

Exponentials in category theoryは、「本当にわからない」ですねぇ イメージがまったく湧きません Objects やら arrowsやらdom,codomやらをそろえたcategoryを、その装備全体で特徴づけると、LimitとかExponentialとかという「構造」で呼び分けられるようだ…

米田の補題 Natural transformation of functorsに関することらしい

Category と categoryを結びつけるのがfunctor(関手というのが日本語訳) このfunctorが２つあって、functor間の関係の属性としてNaturalityというのがある(らしい) もっとも自然な2 functors 間の関係、と(たぶん) Natural transformation

Subobjects : オブジェクトの一部分 Pullbacks : ２つの矢印が集まるところがあるとき、２つの矢印の手前が１つであるような感じ 行きつくところ、まわりから集まって行くところはLimits, Colimits Categoryのオブジェクトやarrowやらの設定の具合により、"L…

Groups in a category 群では、→が群の中で回っている(automorphism) The category of groups 群同士をArrowでつないだcategory Groups as categories 群はcategoryでもあるので、群同士のつなぎ方にはcategoryからcategoryへというつなぎ方もあって、それは…

Initial/Terminal, Epimorphisms/Monomorphisms もdualityの例 dom/cod f/g ペアでできた世界がある その世界では何かが言える ペアを入れ替えたら、それは別の世界 別の世界でも何かが言える 「何かが言える」ことは、両方で共通する(から片方の世界で「言…

Arrowsの属性 前後の矢印のつらなりの中で一意性を確保するためには、「一意であることを要求」するか「一意であるように作り出すか」の２通りの参加の仕方がある。その２通りに名前をつけたもの Mnomorphism Epimorphism Objectsの属性 Initial Terminal Ca…

システムバイオロジーと圏論(こちら) システムバイオロジーと圏論その２(こちら) 圏になっているものを探す・量圏とか(こちら) 「はじめての圏論」(こちら) これを参考にすると… その１ 気になるものには構成要素(オブジェクト)がある 構成要素を使って、取…

群論と圏論 群論は幾何学的な対象の並べ方や対称性に関することから 圏論は関数の集合(の並べ方や対称性)に関することから 圏論とは 「抽象的関数理論」 「弓矢で考えることの抽象的取扱い」 定義して扱いやすくする Objects Arrows Domainとcodomain Compos…

こちらの続き ２個の円の両方に直交する円をたくさん描いてみよう さて、今、２円に直交するたくさんの円のうちの１つについて、円に関する反転をすることを考える 円に関する反転では、その反転を決める円に直交する円は、反転して、自身になる したがって…

こちらで結晶構造とエネルギー準位のことが書かれている 結晶、量子化と純粋分子群の作るエネルギー準位についてはこちら 不純物を入れたときのことがこちらにある ほとんどの要素が同じときには、離散的な何かが現れ、そこにわずかだが異質なものを混ぜると…

正方行列がほしい 正方行列より小さい行列があって、その値を反映させて作りたい 小さい行列の行平均・列平均を使って埋めてみよう # NxN行列 # n1xn2行列 (n1,n2

こちらの続き 「一般感想文」も回収した。こんな感じ 「感想文の書き方」はこちらの『講義のレポートを書くときに』 「全体構成」がどうしてこういう順番になっているのかも含めて、かゆいところに手が届くほど『完璧な感想文』もあった。これはすごい。 自…

三角形の垂心の座標の求め方(こちら) 相互に弧が直交する３つの円は、次を満たす ３つの円の中心を３点とする三角形を考える 円のペアの交点は、その２つの円の中心を結ぶ辺に、その三角形の垂心から下した垂線上にある 今、３個の円が作る３つの円のペアに…

原点を中心とする半径１の円について円の内側の図形を外側に反転させるとき 原点Oからの距離がの点Pは、OPの延長線上であって、距離の点P'に移される また、PとP'とを通る円は、原点からの距離がでありPP'に垂直な直線上に中心を持ち、このような円の弧と、…

円は、原則として円に移される 例外は、原点を通過する円で、それは直線に移される 直線は、原点を通過する円に移される # hyperbolic disk t<-seq(from=0,to=1,length=100)*2*pi xc<-cos(t) yc<-sin(t) #plot(xc,yc,type="l") # straigt lines orthogonally…

Three-Dimensional Geometry and Topology (Princeton Mathematical Series)作者: William P. Thurston,Silvio Levy出版社/メーカー: Princeton Univ Pr発売日: 1997/01/17メディア: ハードカバー クリック: 5回この商品を含むブログ (3件) を見る 双曲線幾…

こちらでソースのコード部分とコメント部分の分離や、ソースを実行したときの画面表示とコードとの行き来のことに関する「使い回し」処理について書いてある 秀丸でマクロにしないとするとどうするだろうか？ 検索置換を使いまわす grep、grepして置換を使い…

こんな講義をした 講義中に、情報読み取り・書き出し課題を短時間で実施すること４問 骨盤X線写真のスケッチ 大腿骨の骨梁図の説明 木の形状表現 ガンマ累積分布の説明 アイテム化して取り出すのが得意な人とそうでない人に大きく２分する傾向がある 「意味…

手軽に「簡易ツール」に仕立てたい こちらが解説ＰＤＦへのリンク こちらが実例アプリ(上記PDFの第７３スライド)

こちらとこちらから 今日は不参加 n進法と情報の効率的表現の話らしい ２進か３進かについてはこちらのサイトにも 遺伝で２進法のもの、それはハプロタイプの01 遺伝で３進法のもの、それは、diallelicな多型のディプロタイプ バイナリな多型を２倍体で保持…

の極大値のこと このグラフ。というように,で同じ高さ では、これ以外に「同じ高さ」になる２点はどういう点だろうか？ を満足させたい 書き換えて 今、というような場合を見よう の場合はである であるから したがって、(この関数は、もともと扱ってきたと…

RjpWikiの記事(こちら) L <- list(matrix(seq(4),4,4),matrix(seq(9),3,3),matrix(seq(25),5,5)) library(Matrix) bdiag(L) M<- as.matrix(bdiag(L)) N<-length(M[,1]) # 対角状態を崩す M2<-M[sample(1:N),sample(1:N)] M3<-sign(M2) par(ask=TRUE) heatmap…

こちらから 引用元文献(こちら) "betweenness"の日本語のかいつまみ記事(こちら) betweennessはノード間に定義される ノード間の遠近の程度を「グラフ(ネットワーク)(の全体)」によって定量化したもの Wiki記事(こちら) Rの関数(igraphパッケージのbetweenne…