『Category Theory』by Steve Awodeyをぱらぱらめくる前に

  • システムバイオロジー圏論(こちら)
  • システムバイオロジー圏論その2(こちら)
  • 圏になっているものを探す・量圏とか(こちら)
  • 「はじめての圏論」(こちら)
    • これを参考にすると…
    • その1
      • 気になるものには構成要素(オブジェクト)がある
      • 構成要素を使って、取扱いの対象(射)もある
      • 射から、構成要素への対応づけ関数がある
      • 射と射から(決定論的に)射ができる→(確率論的にするためには、「波動関数的『合成』」を入れて量子論的な圏」とかにするのだろうか)
    • その2
      • 文字列集合のハッシュテーブル化について考える(こちらの話)(それを言ったら、N進法(こちら)もそういう枠組み可?)
      • 文字列をコンピュータ扱いとすれば、N進数表示のベクトルとみなせる
      • オブジェクトは非負整数
      • 文字列の数値表現が射?
      • ハッシュ関数を使って、ハッシュテーブル上の番地に割り当てるのは、その番地が、M進法で表されるなら(表されるだろう)、それも射
      • もしも(ここでもしも、と言うのは、ハッシュ関数・ハッシュテーブル・圏のいずれについてもぼんやりとした理解だから)文字列の数値化したもの(射)から、関数を使って、取り出した何かがオブジェクトであって、それを使って、ハッシュテーブルの番地という射に戻せるのなら、これも圏(っぽい)もの?
    • その3
      • オブジェクト指向圏論は関係ない、という記事も読んだが、「いろいろな値を構造を持って把持するものをオブジェクト」と呼ぶなら、オブジェクト指向のオブジェクトは「射」の性質を持つのではないだろうか
      • うまく、圏論の枠に入らないなら、オブジェクト指向のオブジェクトがごちゃごちゃしている(正規化していない)状態で取り扱うことを許している(そうすることで、プログラマがやりやすいようにしてある)からであって、丁寧にばらすと、圏論で扱えて、実装レベルのオブジェクトの構造の複雑さを圏論的に定性・定量表現できるのではないか、と思う