2011-07-14から1日間の記事一覧
Category Theory (Oxford Logic Guides)作者: Steve Awodey出版社/メーカー: Oxford University Press, U.S.A.発売日: 2010/08/13メディア: ペーパーバック購入: 2人 クリック: 43回この商品を含むブログ (6件) を見る ぱらぱらめくれるだろうか、と、思うが…
Adjoint functors(Wiki) Functors同士の関係に関すること 「随伴」 問題の解き方・解かれ方と関係した何かしら、らしい 同じように解けるなら、「簡単に」解ける方がよい。だから、「簡単にしようよ」というような手口に関してこれは「簡単にするためのやり…
Exponentials in category theoryは、「本当にわからない」ですねぇ イメージがまったく湧きません Objects やら arrowsやらdom,codomやらをそろえたcategoryを、その装備全体で特徴づけると、LimitとかExponentialとかという「構造」で呼び分けられるようだ…
米田の補題 Natural transformation of functorsに関することらしい
Category と categoryを結びつけるのがfunctor(関手というのが日本語訳) このfunctorが2つあって、functor間の関係の属性としてNaturalityというのがある(らしい) もっとも自然な2 functors 間の関係、と(たぶん) Natural transformation
Subobjects : オブジェクトの一部分 Pullbacks : 2つの矢印が集まるところがあるとき、2つの矢印の手前が1つであるような感じ 行きつくところ、まわりから集まって行くところはLimits, Colimits Categoryのオブジェクトやarrowやらの設定の具合により、"L…
Groups in a category 群では、→が群の中で回っている(automorphism) The category of groups 群同士をArrowでつないだcategory Groups as categories 群はcategoryでもあるので、群同士のつなぎ方にはcategoryからcategoryへというつなぎ方もあって、それは…
Initial/Terminal, Epimorphisms/Monomorphisms もdualityの例 dom/cod f/g ペアでできた世界がある その世界では何かが言える ペアを入れ替えたら、それは別の世界 別の世界でも何かが言える 「何かが言える」ことは、両方で共通する(から片方の世界で「言…
Arrowsの属性 前後の矢印のつらなりの中で一意性を確保するためには、「一意であることを要求」するか「一意であるように作り出すか」の2通りの参加の仕方がある。その2通りに名前をつけたもの Mnomorphism Epimorphism Objectsの属性 Initial Terminal Ca…
システムバイオロジーと圏論(こちら) システムバイオロジーと圏論その2(こちら) 圏になっているものを探す・量圏とか(こちら) 「はじめての圏論」(こちら) これを参考にすると… その1 気になるものには構成要素(オブジェクト)がある 構成要素を使って、取…
群論と圏論 群論は幾何学的な対象の並べ方や対称性に関することから 圏論は関数の集合(の並べ方や対称性)に関することから 圏論とは 「抽象的関数理論」 「弓矢で考えることの抽象的取扱い」 定義して扱いやすくする Objects Arrows Domainとcodomain Compos…