- トロピカル代数では、2つの演算、積と和があるが、トロピカル積は、普通の和、トロピカル和は、最大値を取る、というルール
- トロピカル多項式 は
- これをRで計算して図示してみる
x1 <- x2 <- seq(from=-1,to=3,length=50)
x1x2 <- expand.grid(x1,x2)
f1 <- function(x){1 + 2 * x[,1]}
f2 <- function(x){1 + 2 * x[,2]}
f3 <- function(x){2 + x[,1] + x[,2]}
f4 <- function(x){2 + x[,1]}
f5 <- function(x){2 + x[,2]}
f6 <- function(x){2}
fs <- list(f1,f2,f3,f4,f5,f6)
y <- matrix(0,length(x1x2[,1]),length(fs))
for(i in 1:length(fs)){
tmp.f <- fs[[i]]
for(j in 1:length(x1x2[,1])){
y[j,i] <- tmp.f(x1x2[j,])
}
}
minf <- apply(y,1,which.max)
image(x1,x2,matrix(minf,length(x1),length(x2)))