- Quiver grassmannian can be anythingという小文があった
- その元ネタ文はEvery projective variety is a quiver Grassmannianというものだった
- 前者が具体例
という楕円曲線を用いて説明しており、後者が一般論で記述してある
- 記法、変数の対応を取らないとよくわからないので、上記2文章が手元にあるものとして、それを読む手助けとするべく、対応を書き留めておく
- Quiverは3つのベクトル空間
とそれらを結ぶ写像からなるが、
はk個の写像(具体例ではk=1)、
はn+1個の写像(具体例ではn+1=3)
- n=2 :
という楕円曲線を、
という斉次多項式で表してやったときに、
射影平面の話になるが、nはそのn
- それをM個の値の組で表される
射影空間に引き上げるのだが、このM=10
は
に、
は
に対応する
- 具体例小文で6x3行列が出てくるが、これが一般論小文の
に相当する
in
というのは、
だったら
ということで、2+1+0 = 3 = d
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