ryamadaのコンピュータ・数学メモ

多価関数

多価関数複素関数複素解析 R

多価関数、複素解析での多価関数について理解を深めたい
特に複素平面に無限遠点を加えたリーマン球面を台とした複素多価関数について解りたい
その助走として、実１次元数直線とそれの正負の無限遠点を同一視してできる円環を台とした多価関数をいじってみることにする
$x = \pm (\sqrt{1-(y-1)^2} - \log{y}*k)$ という２価関数を考えてみる
その上で、シグモイド関数 $\theta= \frac{1}{1+e^{-x}} * 2 \pi -\pi$ を使って、円環 $(\cos{\theta},\sin{\theta})$ とすることで円環を台として、第３次元に価を取る２価関数を視覚化してみる

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