Chapter 2 微分幾何って何？ ぱらぱらめくるDIGITAL GEOMETRY PROCESSING WITH DISCRETE EXTERIOR CALCULUS

• ３次元空間にある曲面は２次元多様体。それを２次元平面にマップする(地球儀上の地図を紙の地図に写す)と、面上(２次元多様体と２事変平面)の微小ベクトルの長さが伸び縮みし、微小ベクトルペアが作る角も伸び縮みする
• 曲面・平面に沿ったベクトル(Tangent)
• 曲面・平面に垂直なベクトル(Normal)
• 面には向き付け可能と不可能がある(メビウス)
• ２次元多様体と２次元平面との対応付けは色々。滑らかに写せればそれでよい
• 角を保存した変換は共形変換として必ずできると保証されている
• 長さの伸び縮みはDerivative(。方向ごとに定まるもの
• ３次元空間の曲線。曲りの程度が曲率
• ３次元空間の曲面。曲率が方向ごとに定まる