2014-05-02

論文投稿規程で学ぶ数学表現

てふ

てふを使うにしろ、ま、色々あるし、スタイルファイルも山ほどあって面倒くさい
自由すぎてつらい、といったところ
では、あえて、制約を課してそれだけでやってみよう
たとえば"Biostatistics"誌の投稿規程(こちら)
- スタイルシートは決め打ちで、ジャーナル専用のそれ(BIO.CLS他、サンプルファイル等一括がこちら)
- "非数学者向けの簡単ガイド The printing of Mathematics: Some Hints for Non-mathematicians"はこちら
非数学者向けの簡単ガイド The printing of Mathematics: Some Hints for Non-mathematicians　をまとめる(タイプセッター用、ゲラチェック用、がそもそもの用途らしい)
イタリック・ローマン・ボールドの使い分け
- 数学変数はイタリック
  - 数学変数は初出時に『変数だ』と定義されたもの。式変形( $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$ のように)できるものが変数
  - 数学では(文字)変数は、１小文字( $a=lh$ は長さ $x$ と高さ $h$ の積が面積 $a$ )
  - 計算機科学では $\mathit{Area} = \mathit{Length} \times \mathit{Height}$ とか。複数文字でイタリック
  - 生物・医学系は $\mathrm{MSR}=\frac{\mathrm{MM}}{\mathrm{DR}}$ のように複数文字でローマンも。(\mathrm)
- 定数もイタリック
  - 重力加速度 $g$ 、いわゆる定数項 $c$
- 演算子にはローマン
  - $\log,\cos,\sin,\tan,\exp$ \log,\cos,...
  - 微分を表す $\mathrm{d}$ 、指数関数 $\mathrm{e}$ もローマンになりつつある、と
  - $\int f(x) \mathrm{d}x$
- 指数関数をにするのは、紛れやすいから
  - $\mathrm{e}^{-\frac{1}{2 \pi r^2}}$ の代わりに、 $\e\{-\frac{1}{2\pi r^2}\}$
- 数学定数もローマン
  - $\mathrm{i}=\sqrt{-1}$
  - $\pi$ $\mathit{\pi}$ $\mathsf{\pi}$ $\mathtt{\pi}$ は変数のときと円周率の場合で使い分ける？？(はてなのてふでは書き分けられないようで、ただの\pi,\maqthit{\pi},\mathsf{\pi},\mathtt{\pi}と並べています…)
- 添え字(上付き、下付き)もローマン
  - $m_{\mathrm{M}$ , $T_{\mathrm{min}}$ \mathrm
- ベクトルと行列はボールド
  - $\mathbf{z},\mathbf{A}$ \mathbf
  - ベクトル自体とベクトルの要素の書き分けのために、要素に添え字をつけたりする。ベクトルにアンダーバーやオーバーやじるしをつけたりするのもありだけれど、論文ではボールドで表すのが基本
- ヘブライ文字はアレフに限定( $\aleph$ )\aleph
- 筆記体(Script letters)は集合を表すのに多用されるが、普通のワープロでは扱えないので、トラブルを生みやすい
  - $\mathcal{P},\mathcal{k}$ :\mathcal caligraphy(能書)
- Frakturもトラブルの元だが
  - $\mathfrak{P}$ \mathfrak
- Blackboardは自然数・有理数…とか
  - $\mathbb{R,N,Z,C}$ \mathbb
- Sans serif(\mathsf) 数理物理では使い道があるが、行列用としてもも行列に使われる。ただし、たくさん文字フォントを使いすぎて他にないから、これを、という場合もある
  - $\mathsf{M}$
- ギリシャ文字、もちろん使います
- 系列で使う( $(a,b,c),(x,y,z,w),(p,q),(m,n),(i,j,k,l),(\alpha,\beta,\gamma),(\lambda,\mu,\nu),(\sigma,\tau)$
スペースの空け方(論文を
- $a+b-c$ → $a\, + \, b \, - \,c$ "thin space" "\,"
- $\cos{A}\sin{B}$ (cosとAの間に隙間がある)
- $\int\int\int\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z$
- $\alpha = \beta +\gamma \qquad \text{and} \qquad a = b + c$ ２式の間に\qquad
分数
- 独立した式では立てる $\frac{1}{\sqrt{2\pi r^2}$ 、本文の中なら寝かす $1/\sqrt{2\pi r^2}$
句読点
- ２つの流儀
  - 句読点は数式には使わない
  - 句読点は数式にも普通の文章と同じに使う
- 数式の桁表現のカンマは使わない。桁を読みやすくするならthin space (\,)
  - $9\,999\,876.123\,456$
とかも避けるのを推奨
- "For $y$ greater than $1$ , for all $s\in \mathfrak{P}$ , $z$ exists and is greater than zero"の方が以下よりよいだろう、と
- $y\,>\,1,\,\forall s \in \mathfrak{P}\, \exists z > 0$
式参照は式のナンバリングで
カッコ
- ()の重複、[{( )}]の順序、それぞれ流儀
- 集合のカッコ{}、ベクトルのカッコ[]、など、意味を乗せたものもある
- 区間のカッコ(0,1]などは左右で非対称
添え字
- 文字の大きさは基本、３段階
本文中の分数
- 縦にしない