Chirality

• 多次元視覚の話をしている
• 多次元オブジェクトを減次元観察するとき、対称な観察ベクトルを取るのがよさそうなことはわかる
• そんな観察ベクトルとして、一つはデカルト座標の軸(n本。もし｢裏側」も見たいならnx2本)
• 対称な点をn次元球面にとるのはそれ自体が本になるような話だが、もう一つの簡単な例は、n+1方向としての正単体の頂点ベクトル
• デカルト座標軸でも正単体頂点ベクトルであっても、「対称」ということは「順番」は気にしなくてよい、と言い換えることもできるのだが…
• それでも３次元の世界の分子構造には光学異性体というのがあって、頂点の順番は無視してよくない場合もある
• n次元オブジェクトの異同を評価するときに、対称に関する処置をどうするかもあるので、忘れないようにしよう、ということでメモ
• WikiのChirality
• 次元を上げるとミラーイメージのペア、ではなくて、相互に重ね合わせることのできる部分集合への分割になって、いかにも「対称性」を扱う、群論的な話になる(こちら)
• 生物の状態路とか回路とかいろいろな(超)高次元のもののChiralityはアミノ酸の光学異性体が片方しかないのと同様に、そろっているのだろうか、それとも、そろっていないのだろうか？
• もしChiralityを問題にするとしたら、要素ごとに観察してその組合せだけを考えていたのではだめなはずで、それはどうしたらよいのだろう？