2013-02-23 順序を入れる 正単体 幾何 トポロジー 順序 空間充填曲線 こちらでカテゴリの生起確率ベクトルの空間を正単体としてとって、そこに階層化したルールに基づく順序を入れる話がある ３カテゴリ、２次元、2-正単体＝正三角形の場合に、２辺を貼り合わせて、円錐(の側面)に作り上げると、順序は円錐の側面を無限に短いピッチでらせん状に回る曲線としてあらわされる(ことをものすごく大雑把に)書いた じゃあ、nカテゴリ、n-1次元、n-1正単体も適当に貼り合わせて連続な線で正単体空間を充填することは可能？ 正三角形でできたのは、２次元→１次元のように、次元を下げる作業がごく簡単だったから？ もしできるとして、そんな貼り合わせと、基底との関係とか、どうなる？
