歴史を反映する

• こちらから
• 高低差のある２点間の質点の移動時間に関する問題から次のような問題ができるという
  • ２点を結ぶ経路は色々とれてそれが集合をなす
  • 経路に対してあるスカラー値を対応する規則がある(質点の移動所要時間はその規則の一つ)
  • スカラー値に基づいて、ある条件(最短である、とか)を満足する経路を選ぶとする
  • 選ばれる経路を特定せよ
• これを少々一般化すると
  • 集合
  • 集合から何か(スカラーとか)に対応付けるルール
  • 対応付けられた何かの判定条件
• そのような一般化の一つが「変分問題」と呼ばれるものになるらしい
• 「経路」を「値」に対応付けるということを考える
  • 経路によらず、始点と終点によって、「値」が一意に決まるとき、それは「経路非依存」：終点での速さとかはこれ
  • 始点と終点との観察が同一であっても、経路によって「値」が異なるとき、それは「経路依存」：上での所要時間最短は「経路依存」なので問題として解き甲斐がある
• 「経路依存」であるとは、「時点の観測」だけではわかりえない「歴史影響」の存在を意味しており、それは、ここにつながる