Natural Exponential FamilyとLie群
- Koszul Information Geometry and Souriau Lie Group Thermodynamicsが資料
- Natural Exponential Family
- Legendre変換と変数変換
- Legendre変換と双対空間
- 特性関数・エントロピー・指数型分布族
- 凸関数のLegendre変換による1次線形関数対応づけは、natural exponential familyを引き出したことになる
- 統計力学
- Gibbs canonical ensemble
- 取りうる状態をすべて集めたもののこと(ギブスのカノニカル・アンサンブル)
- Symplectic manifold M とLie群
- Symplectic manifold
- Lie群
- 連続で微分可能な群
- 状態関数
- Legendre変換とシンプレクティック多様体・Lie群
- 結局、両方からnatural exponential familyが出てきて、片や線形関数空間の点をパラメタに持つ指数関数、片やLie群要素をパラメタに持つ指数関数
- Natural exponential familyの群表現が出てきた