2013-09-25 表面積と体積 MIKU 球 正単体 立方体 次元 今日は円と球に関する積分の話から n次元球の表面積と体積がと関係していること 立方体の表面積と体積、正単体の表面積と体積とも同様であること それがわかりやすいのは、立方体と正単体とが球に外接する場合であること などをやりました また、球の体積は円柱の体積から円錐の体積を引いたものであることなど、「前近代」の求積のことにも話は及びました 表面積と体積の関係がであるとき、それはn次元である(ある条件を満たしている場合には…ですが)、というのなら、何次元かがわからないときに表面積と体積とがわかれば何次元かについての情報が得られる、ということにもなりそうです
