てふで書いてみました by NK

\documentclass{jsarticle}
\usepackage{eufrak
\begin{document}}



$R^{N}$において
$\displaystyle$

区間　$I=\{(x_{1},\cdots,x_{N});  a_{\nu}<x_{\nu}\leq b_{\nu}  (\nu=1,\cdots,N) \}$
$=(a_{1},b_{1}]\times \cdots \times(a_{N},b_{N}]$

区間の全体　$\mathfrak{I}_{N} = \{I;I=(a_{1},b_{1}]\times \cdots \times(a_{N},b_{N}] \ -\infty \leq a<b \leq \infty\}$

区間塊　$E=\displaystyle\sum_{\nu=1}^nI_{\nu} 　(I_{\nu}\in \mathfrak{I}　\nu=1,\cdots,n)$
（有限個の区間の直和） 

区間塊の全体　$\mathfrak{F}_{N}=\{ E;E=\displaystyle\sum_{\nu=1}^nI_{\nu}  \ \ I_{\nu}\in \mathfrak{I}_{N}(\nu=1,\cdots,n)\}$

\end{document}

これを表示させてみると...
において
区間　[tex:$I=\{(x_{1},\cdots,x_{N}); a_{\nu}

(a,b]から(a,b\]

としたりしないといけませんでした。
あとスペースがつまって読みにくくなってしまいました。なのでカンマをいれました。それから気になったのがフラクチャー体がちがう字体になっているのは、はてなの中だからでしょうか？別の字体を指定して入れてみます。
by NK