Self-avoiding pathというのがある １度通過した点を２度以上訪れない軌跡 酔歩的に行うことがある 今、それのモデルとして、n次元空間上の乱点を三角化したグラフ上のSelf-avoiding pathをシミュレーションすることはできる その軌道をk=1次元のSelf-avoidi…

Schramm-Loewner Evolution(SLE)という１次元ブラウン運動を駆動関数とする１階の微分方程式について勉強することにする 第二の資料はこれに進もう まず。複素上半平面の単純な曲線(自身と接したり交わったりしない曲線)は、そこまでの曲線と曲線が実数軸と…

Schramm-Loewner Evolution(SLE)という１次元ブラウン運動を駆動関数とする１階の微分方程式について勉強することにする 第一の資料はこれ 第二の資料はこれ 先々でわかりたい(かもしれない)のはSLE6の球面展開に関するこれか？ 複素関数に対するという微分…

複数のON-OFFスイッチでできたシステムがあるとする その格子空間を酔歩しているとする 歩きながら何もシステムに変化がなければただの酔歩 酔歩にはSelf-avoiding path的な酔歩というのがある すでに通ったノードはもう通らない、というルールを課した酔歩…

昨日は平面に正六角形を敷き詰めてself-avoiding pathを描いた 今日は、元の話題に戻って、サッカーボール・フラーレン上にしよう サッカーボールは正２０面体のすべての面(正三角形)の角を落として正六角形を残したものなので、まずは正２０面体を作る 正２…

先日のMIKUでフラーレン上のエッジを選び方が話題になった あるルールでエッジを選んでいくと、通り道の途中にぶつかることなく、出発点に戻る(サイクルを作る)ことが必然であることが示された フラーレンは閉じた空間・有限な空間なので、いつかは通り道の…