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Wasserstein Barycenter

Barycenter Wasserstein Sinkhorn Matrix balancing
  • メモPDF
  • Wasserstein distanceが定義されて
  • 運搬行列が推定できるとする
  • それを使って、複数のデータを「重ね合わせる(分布の運搬コスト最小で重ねる、という意味の重ね合わせ)」としたとき、すべてのデータへのWasserstein distanceの総和が最小になるような「像」があるが、それをWasserstein Barycenterと呼ぶ
  • これを推定するのに必要なのは、繰り返し運搬行列計算であるが、必要なのは、運搬行列そのものではない
  • それが、BarycenterパッケージのSubgradient()関数が返すalphaなる返り値