四元数パッケージ

• パッケージonion
• 実数・虚数とも同様に扱われる

install.packages("onion")
library(onion)
# 基本４要素
H1
Hi
Hj
Hk
H1-1
Hi-1i
Hi*Hj
Hj*Hk
Hk*Hi
Hi*Hj*Hk

> H1
   [1]
Re   1
i    0
j    0
k    0
> Hi
   [1]
Re   0
i    1
j    0
k    0
> Hj
   [1]
Re   0
i    0
j    1
k    0
> Hk
   [1]
Re   0
i    0
j    0
k    1
> H1-1
   [1]
Re   0
i    0
j    0
k    0
> Hi-1i
   [1]
Re   0
i    0
j    0
k    0
> Hi*Hj
   [1]
Re   0
i    0
j    0
k    1
> Hj*Hk
   [1]
Re   0
i    1
j    0
k    0
> Hk*Hi
   [1]
Re   0
i    0
j    1
k    0
> Hi*Hj*Hk
   [1]
Re  -1
i    0
j    0
k    0

• 基本演算

p <- H1 + 2*Hi + 3*Hj + 4*Hk
q <- 0.1 * H1 + 1.2*Hi + 2.3*Hj + 3.4*Hk
p+q
p-q
p*q
q*p
p/q

> p+q
   [1]
Re 1.1
i  3.2
j  5.3
k  7.4
> p-q
   [1]
Re 0.9
i  0.8
j  0.7
k  0.6
> p*q
     [1]
Re -22.8
i    2.4
j    0.6
k    4.8
> q*p
     [1]
Re -22.8
i    0.4
j    4.6
k    2.8
> p/q
             [1]
Re  1.256831e+00
i  -1.092896e-01
j   5.551115e-17
k  -2.185792e-01