ランダムフィールド その２

• 昨日の記事で、酔歩という時間発展の系から始めて、fractional brownian motionという、粗滑をパラメタライズした時間発展のシミュレーションでは、時間軸座標上の点について共分散を定めて多変量正規乱数を発生させると、いい感じでシミュレーションできることを試した
• 結局、増分に関するルールを時刻座標について隣接点間の値の相関に変えた上で多変量乱数として発生すればよいことがわかった
• ランダムフィールドは、それを多次元に発展させたものであり、「隣とは相関がある」というルールをつかえばよいことがわかる
• さらに、それを離散的に考えて格子にすれば、「隣」は数えられる
• マルコフ性、というのは、となりとは相関があるけれど、それだけを考慮すれば、隣の隣については考慮せずにやろうよ、ということらしい