ryamadaのコンピュータ・数学メモ

2011-02-09

累積確率で図にする

R 確率分布

確率分布の勝負(こちら)
離散事象の確率の掛け算
確率分布同士の対決は
- $\sum_{i=j} p_i q_j$ がアイコ確率
- $\sum_{i>j} p_i q_j$ がpチームが勝つ確率
- [tex:\sum_{i
この計算を図示しよう
- 累積確率 $P_i=\sum_{k=0}^i p_k$ , $Q_j=\sum_{k=0}^j q_k$ とする
- あいこは、四角のつらなりの面積
- 四角の下の面積がチームpが勝つ確率
- 四角の上の面積がチームqが勝つ確率
- 赤い対角線は「同じチーム同士」の戦いのときに通るべき線
- 参考記事はこちら

par(mfcol=c(2,2))
a1<-5
a2<-6.5

p<-c(0,dpois(0:100,a1))
q<-c(0,dpois(0:100,a2))

P<-cumsum(p)
Q<-cumsum(q)
xlim<-ylim<-c(0,1)
plot(P,Q,type="b",xlim=xlim,ylim=ylim)
par(new=TRUE)
plot(P,Q,type="s",xlim=xlim,ylim=ylim)
par(new=TRUE)
plot(P,Q,type="S",xlim=xlim,ylim=ylim)
abline(0,1,col=2)

library(MCMCpack)

p<-c(0,rdirichlet(1,rep(1,10)))
q<-c(0,rdirichlet(1,rep(1,10)))

P<-cumsum(p)
Q<-cumsum(q)
xlim<-ylim<-c(0,1)
plot(P,Q,type="b",xlim=xlim,ylim=ylim)
par(new=TRUE)
plot(P,Q,type="s",xlim=xlim,ylim=ylim)
par(new=TRUE)
plot(P,Q,type="S",xlim=xlim,ylim=ylim)
abline(0,1,col=2)
par(mfcol=c(1,1))