ぱらぱらめくる『Graphs and Matrices』大雑把なまとめ

• グラフはノードとエッジでできており、それにIDを振ると色々な行列が出来る
• 行列は正方行列と非正方行列とがある
  • 非正方行列の代表はIncidence matrix(ノードとエッジの関係を表した行列)
  • 正方行列はノードｘノードの行列があり、いろいろある
• グラフの特徴を現した行列では、すべての要素の順番を入れ替えても変わらない性質が大事である。なぜなら、ノードは相互に対等であるから
• したがって、グラフの特徴を現した行列におけるそのような性質を問題にする。そのような性質はトレースと行列式と固有値と固有空間
• 非正方行列の場合には一般化逆行列を考える
• グラフを表す行列としてこの本では以下を考える
  • Incidence Matrix
  • Adjacency Matrix
  • Laplacian Matrix
  • Distance Matrix
  • Resistance Matrix