目次のまとめ ぱらぱらめくる『Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups』

• 目次のまとめ
  • 確率過程を考える基本は正規分布であって、そこに情報理論の情報幾何を持ち込むと、多面体幾何や多様体を舞台とした確率密度分布や確率過程が現れる。それを理解する道具として、確率論・情報理論・確率微分方程式・曲面・微分形式・幾何・線形代数・複素解析・フーリエ解析・システム理論(これの位置づけが？？）などがある。さらに、それを応用するときには、リー群の枠組みに乗せてやることにする。それは、リー群が、群構造を持ち、かつ可微分多様体であるから、上記を記述したり解釈したりする道具として適切であるから。そのために、リー群を幾何・微分幾何、解析の道具立ての観点から整理しなおし、確率過程とその解析の道具としての諸相を理解する必要がある。後半は、その応用のために生じる諸課題をLie群・代数統計的に列挙しつつまとめているようだ