メトロノームの数理
- 同じく数学セミナー2012/01号に「メトロノームの数理」という記事がある
- ビー玉をたくさん敷き詰めた上に板を載せ、水平な板がゆらゆらする状況を作る
- その上に複数のメトロノームを置き、その振り子の振動周期を揃えて、動かし始めると、音の出るタイミングが揃うそうだ
- 同期(synchronize)する
- メトロノームが振り子を振るときに板と押し合うことで、間接的にメトロノーム同士に力のやり取りがある
- その結果、すべてのメトロノームは少しずれながら、揃って振動し始め、揃いだすと、その揃った状態を保つ
- それは、状態変化を起こしつつ、ある状態を極限としてそこに向かって、収束していく、という形のモデルになる
- モジホコリの調和振動子モデルも(多分同じ原理)
圏は代数構造の多対象版
- 同じく数学セミナー2012/01号
- 圏論の歩き方で、第４回までのおさらいをしている
- 「圏は群・モノイドのような代数構造の多対象版だ」と言ったという
- 「群は置換・回転などの可逆な変換操作を表す代数構造だ」とよく言うという
- 「変換操作の作用する対象は１つしかなく不変」なのだそうだ
- 「モノイド＝対象が１つしかない圏」という特徴づけもあったそうだ
- 「タングルやプログラムが『作用する対象』はたくさんあ」って、それが、「圏は…多対象版だ」ということだという
- この言葉の羅列をしながら、頭の中はぼんやりしているが、まったくイメージがないわけでもない、という感じだろうか
- 周辺度数の固まった分割表での単体・複体に対応するベクトル(こちら)は「対称な処理」で、動かない空間のようだが、ベイズっぽくすると、「多対象版」になる？それとも、その間には、「離散的な多対象版」と「連続的な単対象というか多対象というか、もやもやした版」とになる？？？複素数もこれには絡みそう？？？
