順序

• 種類の帰結がある
• それぞれの帰結が生起する確率がなるベクトルで表されているとき、どちらのベクトルが好ましいかの決め方
• 種類の帰結に重みを付けての正負で決められる場合と、の各要素の正負を要素ごとに評価する場合とに２分してみる。後者は帰結の種類ごとに、値化できる重みは付けられず、評価するべき順序だけがつけられる
• 計算可能な重みを付けられる場合は、「数直線」上の扱い。そのような重みが付けられない場合は、直線上に並んではいるが「途中で切れている」ため、数値演算はできず、「順序」だけが残っている、というような違いに相当

compare.ord.cat <- function(a,b,v=NULL){
	d <- a-b
	ret <- 0
	if(is.null(v)){
		s <- which(d!=0)
		if(length(s)>0){
			ret <- sign(d[s[1]])
		}
	}else{
		p <- sum(d*v)
		ret <- sign(p)
	}
	if(ret>0){
		ret <- 1
	}else if(ret<0){
		ret <- 2
	}
	ret
}

• もう少し複雑にすると、の要素に順序を入れ、そのうえで、それを階層的部分集合構造にして、部分集合内で重みづけのできる比較にするか、要素ごとの比較に順序を入れるかを定めることで、結果として、になんらかの評価を与えることが可能になりうる。ただし、階層化した後、各部分集合内での評価結果の複合体がに付与されるので、その複合体(複数の要素がある)の評価ルールが必要になる。これが「決められない悩み」の素
• これはついでのメモソース

library(MCMCpack)
R1 <- rdirichlet(1000,rep(1,3))
R2 <- rdirichlet(1000,rep(1,3))
ret <- rep(0,1000)
i2 <-1 
par(mfcol=c(3,3))
for(i2 in 1:9){
for(i in 1:1000){
	tmp1 <- R1[i2,1]*(1-R2[i,1])+R1[i2,2]*(1-R2[i,1]-R2[i,2])
	tmp2 <- R2[i,1]*(1-R1[i2,1])+R2[i,2]*(1-R1[i2,1]-R1[i2,2])
	ret[i] <- sign(tmp1-tmp2)
}
plot(c(R2[,1],R1[i2,1]),c(R2[,2],R1[i2,2]),col=c(ret+3,1))
}