遺伝学・遺伝統計学関連の姉妹ブログ『ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ』
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次元を下げる

多様体 グラフ 多様体学習 Isomap
  • 昨日の記事で、多様体学習に触れた
  • 多様体学習は、非線形に次元を下げる話と言い換えることができるが、それに関連する用語を挙げよう
    • Isomap
      • 点間距離を局所について測り、グラフ上の最短距離を局所において定める。その上で、すべての点間のグラフ上最短距離をそのつなぎ合わせとして決める。ペアワイズな最短距離が計算で来たら、それをユークリッド空間の距離のように見立ててMDSで低次元空間に埋め込む
    • Kernel_PCA
      • カーネル法(座標の計算をする代わりに内積計算をして計算量を減らす仕組みを使った方法)を文字込んだPCA拡張版。分解しやすいように、実際よりも次元を高くして分解できる条件を作ってやった上で、意味の大きい軸を引き出す
    • Nonlinear dimensionality reduction methods
      • これらを大きくくくるとNonlinear dimensionality reductionとなる
      • 低次元に埋め込む方法と、視覚化する方法とに２大別される
    • Elastic map(Wiki)、Principal Graphs and Manifolds(ペイパー)