この本は、各章がモジュールになっている hugsを使うことを前提として書いてある(このブログはghciを使っている。ずっと続けられるか、どこかでうまくいかなくなるかは、おいおいわかるはず) Exercise 1.3 以下をprime.hsというファイルで保存 divides d n =…

ones = 1 : ones -- [1,1,1,1,1,...] nats = 0: map (+1) nats -- [0,1,2,...] nats !! 10^100-2 -- 999999999999999999999...98 odds = 1 : map (+2) odds iterate :: (a -> a) -> a -> [a] iterage f x = x : iterate f (f x) theOnes = iterate id 1 theN…

整数係数多項式 多項式も代数的には「数」なので、自然数・有理数・実数・無理数・複素数の流れで定義拡張できる

この章はどちらかというと、論理演算の概論。Haskellで実装できない・しないでよい部分も多いので読むのを基本に。 Connectives 論理演算子の話 and(conjunction),or(disjunction),not(negation),if-then(implication),if-and-only-if=iff(equivalence) GS> …

自然数をカリー入れ子で表し、それを「アラビア数字的自然数」として読み直す(順序のある集合としての1,2,...） 有理数は自然数の組、ただし、分母は0以外 無理数、実数、イプシロン・デルタ論法 複素数の定義。その演算の定義

数学的帰納法 ペアノの自然数(カリー) 再帰的定義 木構造上の再帰…フラクタルは扱われていないけれど、できるはず

像、カーネル :l FCT.hs image (\x -> (x-1)*(x-2)) [0..5] coImage (\x -> (x-1)*(x-2)) [0..5] [0]

関係は、順序を問題にするペアの集合として定まる 関係が持つ性質にはreflexive, irreflexive,symmetric,asymmetric,antisymmetric,transitive,intransitive, pre-order(quasi-order),strict-partial-order,parial-order,linear,total-orderとかがあって、そ…

値をまとめて持つときに、順序を気にするか、気にしないか べき集合

昨日の記事で48時間でschemeをぱらぱらし始めて、「これは自分に向いていない」とすぐにやめたが… こちらの『The Haskell Road to Logic, Maths and Programming』は自分の読み方に合っている印象が強いので、ぱらぱらしてみる(PDF) The Haskell Road To Log…

既作成のモジュールを読み込んでみよう この章で作るいろいろは、TUOLP.hsとして保存するとして、その「空バージョン」を以下のように作るとしよう module TUOLP where import TAMO import GS myEven :: Integer -> Bool myEven x | rem x 2 == 0 = True | o…