- トロピカル演算では
- これを極限形式で書くと
- max-plusの場合は
- min-plus の場合は、x,yを-x,-yに取り換えて
- min-plus, max-plusのいずれにしてもの方はhによらずになり、の方はmin, maxと値が分かれる
x <- 2
y <- 3
h <- 2^(seq(from=-5,to=10,length=1000))
v <- rep(0,length(h))
v2 <- v3 <- v4<- v1
for(i in 1:length(h)){
v[i] <- h[i] * log(exp(x/h[i]) + exp(y/h[i]))
v2[i] <- h[i] * log(exp(x/h[i])*exp(y/h[i]))
v3[i] <- -h[i] * log(exp(-x/h[i]) + exp(-y/h[i]))
v4[i] <- - h[i] * log(exp(-x/h[i])*exp(-y/h[i]))
}
par(mfcol=c(2,2))
plot(log(h),v)
plot(log(h),v2)
plot(log(h),v3)
plot(log(h),v4)
v[1]
v2[1]
v3[1]
v4[1]
> v[1]
[1] 3
> v2[1]
[1] 5
> v3[1]
[1] 2
> v4[1]
[1] 5