ぱらぱらめくる『Engineering applications of noncommutative harmonic analysis』
- 作者: Gregory S. Chirikjian,Alexander B. Kyatkin
- 出版社/メーカー: CRC Press
- 発売日: 2000/09/28
- メディア: ハードカバー
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- Preface
- いわゆるフーリエ解析はcommutative harmonic analysis
- その一般化としてのnoncommutative harmonic analysisを扱う
- フーリエ解析は有名だがそれを群論の枠組みで扱うことは純粋数学側に偏ってきたが、それを応用数学のために書くのがこの本
- 本書の構成
- 1 応用例を眺める
- 2 commutative harmonic analysisとしてのいわゆるフーリエ解析
- 3 Strum-Liouville expansions フーリエ解析の拡張としてのいくつかの手法(Walsh functions, discrete polynomial functions, wavelets)
- 4 高次元、curvelinear 座標系での微分幾何
- 5, 6 重要な群。群論的に扱うための例として
- 5 回転
- 6 剛体の運動
- 7 群論の基礎
- 8 調和解析に関わる群論(Lie群、群の表現、有限・コンパクトなLie群の調和解析)
- 9 回転群、４次元単位球の例
- 10 ユークリッド空間運動の理論
- 11 運動を表す群のフーリエ解析
- 12-18 具体例
- 12 Robotics
- 13 Image analysis and tomography
- 14 Statistical pose determination and camera calibration
- 15 Stochastic processes, estimation, and control
- 16 Rotational brownian motion and diffusion
- 17 Statistical mechanics of macromolecules
- 18 Mechanics and texture analysis
- 付録
- Computational complexity, matrices, and polynomials
- Set theory
- Vector spaces and algebras
- Matrices
- Techniques from mathematical physics
- Variational calculus
- Manifolds and Riemannian metrics
