状態推移メモ〜Rの0初心者の伴走〜

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  • n=3要素ある
  • それぞれの濃度を時刻tの関数としてf_i(t);i=1,2,...,nとする
  • f_iは勝手に指数関数的に増加(減少)するとすれば
  • \frac{d(f_i(t)}{dt} = k_{ii}f_i(t)^{2h_{iii}}=k_{ii}f_i(t)^{h_{iii}}f_i(t)^{h_{iii}}
  • iがjに影響を及ぼして増加(減少)するとすれば、\frac{df_i(t)}{dt} = k_{ij} f_i(t)^{h_{iji}}f_j(t)^{h_{ijj}}のようになるから、これらを併せて
  • \frac{df_i(t)}{dt} = \sum_{x=1}^n k_{ix} f_i^{h_{ixi}}f_x^{h_{ixx}}のようになる
  • h_{iji}=0とするとYさんの連立常微分方程式となり、そうでないと、ちょっと難しくなって(やっぱりYさんの非線形問題と同じになって行く:ロトカ=ヴォルテラ)
  • もう少し先→こちら