いまさら、ですが
- 空間上の位置を位置ベクトルで表し、空間上の法線ベクトル(のように向きと大きさを持つもの)も扱うとする
- どちらも「ベクトル」という道具で表すけれど、位置ベクトルは、原点を置き、それに対する相対的な点の位置を表した束縛ベクトル。法線ベクトルは、方向だけに意味があるベクトル。このように『違うもの』
- 今、空間を表す基底を回転して取り直そうとすると、「位置ベクトル」には「回転行列」を作用させるし、「法線ベクトル」にも「回転の作用を持つ行列」を作用させることになる
- けれど、この二つの「回転作用」に用いる行列は『違う』のは、その仕事をしていれば、すぐにわかる
- このように、「ベクトル」は座標変換に対して異なる行列を作用させないといけない。この異なる作用の受け付け方での分類が「共変」と「反変」…らしい
- そのように書いている記事があまり見つからず、「微分作用素」は、「異なる作用を要する」とか書いてあったりするのだが、たぶん、そういうこと…
- 参考記事、いくつか
