ガロア的アプローチ

• 『基本的なルール』に対応する関数は必ずしも『初等関数』ではない
• 『初等関数』を適当に定めた上で、その不定積分が『初等関数』で表せるかどうかを微分ガロア理論は教えてくれる
  • 『初等関数』を適当に定めると、見えている関数が『初等関数』の『累積的結果』であるかどうかは決まっている、と意訳する
• ガロア拡大は、『数』としての体の拡大に関するものであり、そのやり口を『微分・微分演算子』の相互関係に適用して作られているのが、微分ガロア理論
• 微分ガロア理論のガロア群は行列のリー群であり、代数的ガロア理論では多くが有限群である
• 以上、微分ガロア理論(Wiki)より
• 参考：ガロア理論
• ぼんやりとしているけれど：線形回帰→一般化線形回帰は、「回帰のある意味でのガロア的拡大」のようなもの？
• 単純超越拡大は、対数関数・指数関数などを取り込む拡大のこと。単純超越拡大を順番に実施することによってできる拡大を初等(微分)拡大と呼ぶ
• 単純超越拡大以外の拡大もある