初めはよいけど、途中は悪く、最後は同じ

• こんな一連のカーブがある

• 立ち上がりのよいカーブはしばらくするとほかの立ち上がりの悪いカーブに追い抜かれる
• 同様に、初めの立ち上がりが比較的よいカーブは立ち上がりの比較的悪いカーブに追い抜かれる
• そうは言っても最終的には、同じ値に収束するらしい
• そんなカーブ群
• こんなカーブ群を１つのパラメタでつくりたい
• ミカエリス・メンテン式はこんなカーブになる

• Vmaxに収束すること、一つのパラメタKで決まることはよいが、「追い越さない」

V <- 0.1
V0 <- 0.6
K <- seq(from=1,to=3,length=10)
S <- seq(from=0,to=10,length=100)

v <- matrix(0,length(K),length(S))
for(i in 1:length(K)){
	v[i,] <- V*S/(K[i]+S) + V0
}
matplot(t(v),type="l")

• 追い越すためには、これを改変すればよさそうだ
• ミカエリス・メンテンのカーブで追い越させるためには、「初速の大きい」カーブの横軸を間延びさせればよさそう
• 間延びさせるには、Sの増加をKがちいさいときにゆっくりにすればよい

• ちょっと形が悪い…

V <- 0.1
V0 <- 0.6
K <- seq(from=1,to=3,length=10)
S <- seq(from=0,to=10,length=100)

v <- matrix(0,length(K),length(S))
for(i in 1:length(K)){
	v[i,] <- V*(S^K[i])/(K[i]+S^K[i]) + V0
}
matplot(t(v),type="l")

• 変数Kの範囲の問題かもしれないので変えてみる
• いい感じ

V <- 0.1
V0 <- 0.6
K <- seq(from=0.5,to=1,length=10)
S <- seq(from=0,to=10,length=100)

v <- matrix(0,length(K),length(S))
for(i in 1:length(K)){
	v[i,] <- V*(S^(K[i]))/(K[i]+S^(K[i])) + V0
}
matplot(t(v),type="l")