2.グレブナーの扇 ぱらぱらめくる『Comutational Algebra and Combinatorics of Toric Ideals』
- 多項式環のイデアルのグレブナーの扇って何?、というのをわかるのがこの章の目的
- グレブナー基底についての付言
- グレブナー基底は項の順序ルールで変わることからもわかるように、色々にとれる
- 色々な取り方は、重みづけベクトルに対応付けることができる
- 色々な取り方に対応する重みづけベクトルはたくさんあるけれど、それが決めるのは項の順序だけで、順序の種類数は重みづけベクトルの数に比べて圧倒的に少ない
- それはBuchberger's algorithmが順序ルールが産む違いをぱっぱと捨ててしまえるような、そんな背景があるかららしい
- これは、ひとまず置いて置いて
- ポリトープについて
- 凸多面体
- Polyhedral cone(錐)というものがある
- Polyhedral fan(扇)はPolyhedral conesの集まりであって、cone同士が面を共有するように接しているようなもの
- グレブナーの扇