- 0 序論
- 0.1 オートマトン、計算可能性、複雑さ
- 『計算機の本質的な能力とその限界は何か?』が全体を束ねる問
- それに答えるために3巻構成
- (1) オートマトン
- 計算・言語の数学的モデル
- (2) 計算可能性
- 解を求められる問題か、求められない問題か
- (3) 複雑さ
- 問題が簡単か、難しいか
- (1) オートマトン
- 0.2 数学的概念や用語
- 0.3 定義、定理、証明
- 定義definitionとは構成要素が何であり、構成要素でないものは何であるかを明確にして、ものや概念を規定する
- 命題statementとは定義されたものや概念がある性質を持つことを述べたものであって、真偽を決することができるだけ十分に詳細に、また曖昧でないように記述されたもの
- 証明proofとは命題が真であることを納得させる論理的な議論のこと
- 定理theoremとは真であると証明された命題のこと
- 補題lemmaとは重要な命題を証明するときにその補助となる命題のこと
- 系corollaryとはある定理や証明を用いて、真であることを容易に示せる、他の命題のこと
- 0.4 証明のタイプ
- 0.1 オートマトン、計算可能性、複雑さ
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