駆け足で読む『歴史は「べき乗則」で動く Ubiquity The Science of History... Or Why the WOrld is Simpler Than We Think』

歴史は「べき乗則」で動く――種の絶滅から戦争までを読み解く複雑系科学 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)

• この本の邦題は『歴史の方程式』とした後で、変更して『歴史は「べき乗則」で動く』となったらしい
• 原題は"Ubiquity The Science of History... Or Why the WOrld is Simpler Than We Think"
  • Ubiquity 普遍的な原理…
  • 「１度きりの歴史を貫く普遍的な原理」ということで、べき乗則を中心に「凍結した偶然」の蓄積、非線形、ネットワークなどが絡んだ内容
  • 「歴史の『方程式』」の「方程式」は単純すぎて合わないことになるし、「べき乗則」とすると、それ以外がこぼれてしまう…
  • 邦題は難しい
  • 「１度きりの歴史」と言うけれど、「この宇宙はパラレルワールド」であるのが真実で、ただし、僕らは、そのうちの一つの世界に属していて、それ以外とは没交渉、という考え方もあるそうなので、「神様にとってはたくさんのパラレルワールド」の普遍原理、「人間にとっては自分の帰属するワンワールド」の普遍原理
  • 「一度きり」なのか、「N回のうちのm回」なのかは、前者が「確率」、後者が「頻度」で、人間は「確率」は理解しがたく、「頻度」は理解しがたいと言う話が、こちらの話。これは、「パラレル vs. ワン　ワールド」で言えば、「神様は理解しやすいところに居て、人間は理解困難な環境に置かれている」とも言える
• 第１章　なぜ世界は予期せぬ大激変に見舞われるのか
  • 非平衡な物理学
  • 臨界状態
  • 経過・歴史が影響を与え続ける
  • 無限の過去にさかのぼるマルコフ連鎖・すべての個体の状態という歴史
• 第２章　地震には「前兆」も「周期」もない
  • 規則があるはずだという信念の空回り。誤謬？
  • 地震予知・天気予報
• 第３章　地震の規模と頻度の驚くべき関係
  • 大きい地震は低頻度・小さい地震は高頻度
  • べき乗則
  • スケール不変性
  • 小さなことが起きる原理とそれらが連鎖する仕組み
• 第４章　べき乗則は自然界にあまねく宿る
  • フラクタル
  • 拡大しても縮小しても同じ
  • 「凍結した偶然」の蓄積としての進化
  • 拡散律速凝集(一度凝集すると自由に拡散できないようなプロセス)
  • どんな結晶ができるかは不明だが、それでも特徴のある結晶ができる(フラクタル)
  • 出来上がる結晶に認められる「特徴」が遺伝的にコードされている
• 第５章　最初の地滑りが運命の分かれ道
  • 断層の枝分かれ具合もフラクタル
  • 地震とは、フラクタルな断層の成長過程の出来事
  • 単純化したモデルの強み
  • ファインマン博士が「『どうしてそうなるのか』という疑問を抱いて知性の深みにはまってしまわないように」という警句を量子力学の学生に残したという
    • この警句の引用の意図がわかりにくいような…。「気になっている範囲に限定して『どうしてそうなるのか』と考えることは、『気になっている範囲』が不適切かもしれないから要注意」、と。
  • 「地震は、起こりはじめたときには、自分がどれほど大きくなっていくか知らない」
  • 臨界状態の物理学のリバイバルと他分野(生理学・進化学・経済学・地球科学)への展開-第６章　世界は見た目より単純で、細部は重要ではない
  • 磁石の中の微小磁石の配列
  • 微小磁石同士の相互関係は距離に関してべき乗則に従う
  • その臨界状態はフラクタル
  • ガラッと変わる？→連鎖不平衡？
  • 臨界点では、いつ、どこでも、集団が組織化されうる状態であり、実際、集団が生まれては消える
  • 組織化の特徴量を決めるのは、幾何に還元できて、個々の分子の「質量」とか「電荷」とかは無関係
  • 臨界状態とべき乗則は表裏(か? いくつもある見え方の２つか?)
• 第７章　防火対策を講じるほど山火事は大きくなる
  • 微妙な臨界状態と、自己組織的臨界状態
  • 山火事・バッタの集団発生・感染症の伝搬
  • 変数で調整される臨界状態。安定な自己組織的臨界状態の調整変数はロバスト(?)
  • 臨界状態からずらそうとしても、戻ってしまいがちな臨界状態
• 第８章　大量絶滅は特別な出来事ではない
  • 種が絶えるというできごともべき乗則
• 第９章　臨界状態へと自己組織化する生物ネットワーク
  • 化合物のスープは触媒ネットワークを自己形成する
  • 生態系はネットワーク
  • 種の適応度地形は相互作用する
  • 種の適応度地形の相互作用変化〜進化〜にもべき乗則(１種の変化が結果として何種に影響を与えるか)
  • 種の絶滅モデルでは、生態系の階層性を組み込むことで、観測との整合性が高まった
  • また、生態系の階層性は、砂山モデル(自己組織的臨界)のように階層の転がり現象を有する
• 第１０章　なぜ金融市場は暴落するのか
  • 市場に参加する個人同士の相互作用によるべき乗則化
  • 個人同士の関係とネットワーク
  • 個人のつながりはランダムではなくて、どちらかと言えば格子、ただし、そこに格子ルールからはずれた近道がある
  • 限定的な近道の存在により、すべての個人ペアの間の距離は短いあたりに集中する〜スモールワールド
• 第１１章　では、個人の自由意思はどうなるのか
  • 芝生の上の近道の生成
  • 都市の人口分布
  • 貧富の分布
  • 自由意思は細部
• 第１２章　科学は「地続き」に進歩するのではない
  • 歴史を語る「それは実際どういう出来事(の連鎖)だったのか」
  • 科学のパラダイムシフトは、大きな雪崩
  • 小さな雪崩はそこらじゅうにある
• 第１３章　「学説ネットワークの雪崩」としての科学革命
  • サイテーションインデックスもべき乗則
    • では、サイテーションインデックスで研究者の点数をつけるときには、べき乗を考慮するべきか
    • しかし、そもそも、予測不能な「雪崩」だから、そのことと研究「者」の評価は連動するのか、という不安ものぞく。マグニチュード８と５とでは、連鎖反応の大きさの違いしかないのか…
  • 虚心坦懐に自分の気になることを研究することでしか、時間の流れの中で正直であることはできない、ということ
• 第１４章　「クレオパトラの鼻」が歴史を変えるのか
  • 歴史における偉人の役割についての言及がある
    • 愛読書の中の「ナポレオン」に関する記述も(よく考えると、この本の全体も)、「べき乗則」的な歴史観だったのかなーと思う

君たちはどう生きるか (岩波文庫)

• 第１５章　歴史物理学の可能性
  • 非平衡物理学の範疇になるだろう
  • 観察すること、記録すること、そこからしか始まらない
  • そういう意味では、歴史〜観察して記録すること〜は科学の始まり
• 読後
  • 医療介入とは
    • 疾病という状態の変化が、べき乗則的な面があるとしたら(なくはない)、砂山の雪崩、それがいつどのくらいの規模で起きるかが予測不可能なとき、唯一、できる介入は、砂粒を落とすペースを緩めることか…