Haskell再び
- Haskellというものが少し気になっていた(こちら)
- 圏論も気になっていた(こちら)
- Haskellと圏論(Wikibooks)
- これの噛み砕き版(こちら)
- 自分なりのHaskellと圏論
- 実は、数学セミナーで2011年7月号より『圏論の歩き方』という連載が続いていた
- 2012年3号にて、「前半終了」ということで、８回分を振り返っている
- ついていけなかったが、再度、ぱらぱらめくってみると(第４回の記事に関するコメントで関数型プログラミングについて、第５回の記事でHaskellについてコメントしています)
- 第１回(7月号)
- 「なんとなくわかっている(暗黙の知識)」を「インフォーマル」に扱って「圏論ってそもそもなんなの」ということがわかるための連載です、という導入
- 第２回(8/9月号)
- 要素を気にする集合が作る数学の世界と一線を画して、塊のまま、→で結んで取り扱う
- 第３回(10月号)
- 圏の→を射影のように考えると、「いわゆる関数」とか「集合」の対応とかに目が行くので
- あえて、それとかけ離れた、結び目とそれが持つ不変量の取扱いルールとしての圏の導入
- そして、圏から圏への「関手」を使うことで、不変量の扱いができることを示して
- 圏を応用する、例が出る
- はじめての圏論も参考
- 第４回(11月号)
- 圏の応用の第２例として、プログラム言語の抽象的取扱いが出る
- 入力して出力するのがプログラム
- それを突き詰めて、「関数型プログラミング」
- それが「型付きラムダ計算」(Wiki)
- 第５回(12月号)
- 関数型プログラミング２その２
- 関数の出力を「返り値」とすると、関数が、「値を返す前」に実行して「表現する作業」は「返ってくるもの」とは違う
- 関数が途中で表現するものを「モナド」として対象化する
- この考え方の代表がHaskell
- というわけで、圏論を理解するためにHaskellを使ってみるというのは良いかもしれない、と思い、ひとまずインストール(こちら)
- 第６回(2012年1月号)
- 圏論的軌跡意味論
- 非決定的分岐を持つ関数と確率的分岐を持つ関数がどちらもクライスリ圏として整理できる
- 第７回(2月号)
- 言ってみれば、それは同じ(自然同値)
- 準同型のような「表現」
- 第８回(3月号)
- どの回はわかりやすく、どの回はわかりにくかったのか、座談会
- 文献・文章の取扱い方
- 数学のわかり方
- 第１回(7月号)
