雑多なこと

数学セミナー 2011年 12月号 [雑誌]

• 今月号は「シミュレーションの数理」特集
• 不確実性と予測
  • ヒューマンモデリング
    • 災害情報は個人に利用されて発効する。そのような場合の人間行動のモデル化のこと
    • 医療情報の活用も同じ
  • スーパーコンピュータ「京」では、3次元トーラスの直接結合網(６方向で結合)しているそうだ
    • ノードは、ループ状に連結されている。３次元トーラス網では、個々のノードが、３つの異なるループに属している
  • CPU GPGPU
    • チップは使うべきアルゴリズムを選別する
    • 接続の仕方もアルゴリズムを選別する
    • 今、重宝しているアルゴリズム、すたれているアルゴリズム、それらがこの先、どう使われるかは、チップのデザイン・チップの配置が変われば変わる
• SPEEDIによる放射性物質拡散シミュレーション
  • 「曖昧な情報」の取扱いの問題(こちらやこちらも参考)
• データ同化
  • 数値シミュレーションと観測のいいとこどりを行う手法
• シミュレーションを支える数理
  • (1)減少を記述するモデル方程式を構築すること
  • (2)モデル方程式の解の一意性、存在、漸近挙動などの性質を調べる数学解析
  • (3)モデル方程式に対して、シミュレーションを行い、減少を定量的に理解したり、予測に役立てること
  • (2)は偏微分方程式論
• 大気拡散
• 海洋の拡散は乱流拡散とか(乱流)
• チェルノブイリ事故による大気汚染の長期予測
  • 時系列解析〜フラクタルを利用(カオスと時系列→こちら)

Chaos and Time-Series Analysis (Physics)

• • • ちなみにこの本は、こちらの本とアマゾン的には隣同士
• 不均質媒質における拡散現象
  • 非整数階微分方程式(非整数階微分…やっぱりあるのか)(こちら参照)

The Fractional Calculus: Theory and Applications of Differentiation and Integration to Arbitrary Order (Dover Books on Mathematics)