パターンのありなしとは２

• 昨日の続き
• 白黒の点描図を問題にする
  • 白黒の点描図は、点(同じ大きさ・形で色も１色)のみを用いて表現空間に配置した図のこと
• 白黒の点描図に「『パターンが見える』とは」どういう場合か
  • 「パターン」は「見えない」かもしれないので、「『パターンがある』とは」と言う問いとは別であることとする
  • 空間を部分領域に分ける
    • 部分領域は点よりも大きいが、空間全体よりは十分に小さい
  • 部分領域は異なる濃度を持つ
    • 部分領域は、その濃淡の程度を表す値(濃淡係数)を持っている
    • 部分領域は、その濃淡係数の多寡により、(相対的)濃領域と(相対的)淡領域とに分けることができる
  • (相対的)濃領域・淡領域がパターンを作るには大きく分けて２つの方法があるのではないだろうか
    • 濃領域(と淡領域)が空間において、規則を持っているときにそれをパターンと呼ぶだろう
    • 濃領域(もしくは淡領域)が連結しているとき、「線画」「面画」「空間の次元より小さい次元の多様体の画」が生じる
  • 「見える」パターンが統計的に有意であるかは、「そのようなパターンが、偶然に生じたとする仮定が棄却されるか」で判断することが(も？）できる