三角形の３辺を合わせる

正方形の対辺同士を貼り合わせて、正方形の「表」がトーラスになること、正六角形の対辺同士を貼り合わせて、「表」がトーラスになることを、昨日までの記事で示してきた。

正三角形は辺の数が奇数だ。これだとどうなる？
まず、２辺を貼り合わせる。
円錐のようなものができる。円錐の底面は開いていて、正三角形の「表」と裏が、この円錐の底面の周囲でつながっている
さて、この円錐の周の長さは、もともと、正三角形の辺だったから、その長さに等しい。
一方、貼り合わせた正三角形の２辺は、今、円錐の頂点から底面の１点への斜辺となっている。この長さも、正三角形の１辺の長さと等しい。
これを底面周と貼り合わせてみよう。

３辺が１つにまとまる。
まとまって「１周」を作る。
正三角形の３頂点は１点に集まっている。

実際に新聞紙で作ってみる。