格子点の数

• こちらで、カテゴリに関する正確確率の計算を行っている
• コメントを書いたけれど、どこかへ消えたので、こちらに書き直す
• 些細なこと：3歩と0歩の確率が逆かも、と。
• さて本題、格子点を全網羅すると、その確率の和が１になる。
• それを利用した検定が(フィッシャーの)正確確率検定(Ｒならfisher.test())。
• すべての格子点を網羅しようとすると、その数は次元の数に応じて、あっという間に難しくなるために、正確確率検定は、自由度１か２程度までが限界に近い。
• 計算が大変になるので、楽をするために導入するのが、連続な関数で、それを用いた検定が漸近近似検定(カイ自乗検定とか)。
• あくまでも、格子点にこだわる(離散にこだわる)ならば、「中央(一番よく起こる格子点)」から、周辺を網羅していくことも考えられる。
• さて、n次元立方格子をある点を中心に大きくしていくと、格子の数はどのように増えるか。
• さらに、今、考えているｎ事象の場合(n次元単体(正三角形・正四面体のn次元版: wiki記事 の場合はどうなるか…