多項式近似 by RY

glm()関数を使って多項式近似をするも、さらさらと近似曲線を描く方法が見つからなかったので、作ってみた

# Function to estimate polynomial coefficients and coordinates estimated
# 多項式近似の係数と、推定座標を返す関数
glmPolynomial<-function(y,x,dg){# y:dependent values (従属値列),x:descriptive values (説明変数),dg:degrees of polynomials (多項式の次数)
 # Xs: Matrix consisted of x^1,x^2,...x^{dg}
 # Xs: xの1,2,...,dg 乗の値でできた行列
 Xs<-matrix(0,length(x),dg) 
 for(i in 1:dg){
  Xs[,i]<-x^i
 }
 # glm() is generalized linear regression function in R
 # glm() はＲの一般化線形回帰関数
 fit<-glm(y~Xs[,1:dg]) 
 # beta: coefficients estimated
 # beta: 推定係数ベクトル
 beta<-fit$coefficients
 # Xs2 has an additional column for x^0
 # Xs2 には、x^0のための列を追加
 Xs2<-cbind(rep(1,length(x)),Xs)
 # predY is a matrix of values for individual degrees of x
 # predY は xの各次数の項
 predY<-t(t(Xs2)*beta)
 # apply(): Sum up all columns corresponding to 0 to dg degrees
 # apply()関数で0:dg次数のすべてを足し合わせる
 sumupPredY<-apply(predY,1,sum)
 list(beta=beta,x=x,predY=sumupPredY)
}

# Generate data
x<-sort(runif(100))
y<-runif(100)+x^3*2+x^4*5

xlim<-c(min(x),max(x))
ylim<-c(min(y),max(y))
plot(x,y,xlim=xlim,ylim=ylim,col="red")

# GLM is to be applied to multiple degrees (dgs)
# GLMを複数の次数に適用
dgs<-1:5
for(i in dgs){
 outglm<-glmPolynomial(y,x,i)
 par(new=TRUE)
 # gray() changes contrast 
 # gray() 関数は線の濃淡を変える
 plot(outglm$x,outglm$predY,xlim=xlim,ylim=ylim,col=gray(i/(max(dgs)*1.5)),type="l")
}