ラプラス変換のメモ
- ラプラス変換の「変換」は"transform"であって"transformation"ではない。「形を変える行為・動作」ではなくて「形の変わった、その形そのもの」ということ(か)。だから、「xxxx変化体」とでも呼ぶべきか(変換については次の記事こちら)
- 変異(mutation)と変異体(mutant)の違いのようなもの
- 「ラプラス変換の初心者用説明」は「畳みこみの初心者用説明」としてもわかりやすい、こちらのサイトを
- この初心者用説明を「ぱらぱらめくる」
- ラプラス変換は微分方程式を楽に解かせてくれる
- がラプラス変換の定義式
- が収束するならば、
- を微分する代わりに、ラプラス変換してをかけると、のラプラス変換したものは得られる
- ラプラス変換したものを「逆ラプラス変換」できれば(できる)、はラプラス変換→sの掛け算→逆ラプラス変換、というステップでの微分ができる
- 変換つながりの「フーリエ変換」と「ラプラス変換」とを対比するにはこちら
メモ
- Levy過程とつながる話し(Levy過程はこちらでも)
- 医療診断学ともつながる話(こちら)
- ホワイトノイズと回転群は関係づけられているらしい
- 無次元球も
- 調和解析も
- どこまで行っても直線にならないブラウン運動を微分…ラプラス変換
- ラプラス変換は無限遠で収束する関数の微分積分を簡単にする道具。ギザギザしている確率過程の微分積分を簡単にする道具もほしいなー、というのが、確率過程をやっているヒトの気持ち、ということのようだ
- ラプラス変換の性質から畳み込みに通じてくる。それについては「数列の母関数」とかも出しながら、さらっと書いたこちらを参照(こちらもを参照)
- ノイズと演算
- 線形性と演算
- 足し算は線形
- 掛け算は非線形(指数を取ると線形)