EqWorld "''Need the solution for the generalized Abel integral equation of the second kind? Stumped by the FitzHugh-Nagumo equation, which can describe heat transfer and the voltage across a cell membrane? Check out EqWorld ... EqWorld gat…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら n次元線形空間Vにな関係を持たせる Vの２要素の関係を問題にしている(線形であることも、２要素の足し算の話) 要素のペアに関することは、行列で取り扱える 行列で扱えば、は対称行列として現れる Vを張る…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら 線形空間 体F上の線形空間V。ベクトル空間(こちら)とも言う 線形空間Vには次元があってdim(V)と各 ２つの線形空間V,Wにた対応付けT:V->Wを考えることができて、線形写像と言う 線形写像で次のものを考える…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら (代数に限らず)成立過程で重要なことと、成立したり発展したりした後で重要なことは異なる。より見晴らしのよいところから、取捨選択して教える内容も定義するのが適当(実験して論文にするのも同じ)

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら 3次元ベクトル空間でのベクトル積(外積)は、に対して、 というのベクトル。 他方、内積は[tex:=\sum_{i=1}^3 a_i b_i] 内積の定義はn次元においてもそのまま通用するが、ベクトル積はそうはなっていない。…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら 斜交群(シンプレクティック群)(Wiki) フーリエ変換から、斜交行列(Wiki)が出て、それが表している斜交群が出てくる 理由はないけれど、シンプレククティック幾何・シンプレクティック多様体の生物学応用(…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら もっとも一般的なところから話を始める 実１次元空間でもなく 実n次空間でもなく 一般の測度空間で ルベーグ積分のおかげでフーリエ解析の理論が簡単になったという n次元格子とその格子を用いた周期性と…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら 楕円関数はの中の格子を周期とする関数 これをの中の格子にするとリーマンのテータ関数 これに関連して「半整数」が出てくる

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら 正則でない楕円関数を正則な関数の積で表すやりかたとしてヤコビのテータ関数が登場 本の流れとしては、複素関数によって説明される楕円関数とその関連関数としてのテータ関数、そしてモジュラー関数の説…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら TeX用のスーパーpre記法とシンタックスハイライト(こちら) ">|tex|"と"||<"とで囲む 集合とその元 :xはAの要素 :AとBとの結び :AとBの交わり :AはBの部分集合 x \in A A \cup B A \cap B A \subset B Rで…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら この本『数学をいかに使うか』の主張がこの章に書かれているので再度、引用する 『「…は…である」というよく知られた定理がある。私はこれは(中略でも)教室では、この言明を説明するだけでよく、証明して…

数学をいかに使うか (ちくま学芸文庫)作者: 志村五郎出版社/メーカー: 筑摩書房発売日: 2010/12/10メディア: 文庫購入: 13人 クリック: 59回この商品を含むブログ (16件) を見る ここで「駆け足で読む」ことの目標 どんな要素が「使うための数学」として取り…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら エルミート行列は次の性質を持つことから、有用 エルミート行列の固有値は全て実数である。 正値エルミート行列（対応するエルミート形式あるいは複素二次形式が正定値）の固有値は全て正の実数である。 …

この記事は、3. ベクトル積から外積代数まで 駆け足で読む『数学をいかに使うか』の補足 ベクトル積を一般次元に拡張すると、外積代数になる 外積代数はベクトル解析につながっている 外積・微分形式・外微分…時空間軌道の解析から始まった「曲線」「曲面」…

駆け足で読む『数学をいかに使うか』の目次はこちら 四元数(Wiki、その他資料) 四元数は環をなしている 四元数が積交換できないのは、四元数が行列で表されるような代数の仕組みになっていることからもわかる は実次元と複素次元の２次元にを配置することか…

こちらのような「頭の休憩」をしながら、「わかった」こと 「哲学」は、「みんな」が共有できているものやこと、の定義を考える学問 だいそれたこと（「生きるとは」、とか「ヒトとは」とか)も、対象なら、「穴とは」とか、も対象 「数学」は「定義」を作っ…

数学と繊維工芸のつなぎ方４パターン (1)繊維工芸で作成できる数学の対象は何か (2)繊維工芸で形として示せる数学の概念は何か (3)繊維工芸に内在する数学は何か (4)繊維工芸上の課題の中には、数学を用いて解決できるものとしてどんなものがあるか (1)繊維…

Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects作者: sarah-marie belcastro,Carolyn Yackel出版社/メーカー: A K Peters/CRC Press発売日: 2007/12/12メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 22回この商品を含むブログ (2件) を見る…

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こちらからの続き ブログ「コンピュータ作業メモ」の記事(2010年夏以降)をモジュールの関連記事としてリンクでつないでみたのがこちら(モジュール→ブログ、という方向のリンク。できれば、ブログ→モジュール、という方向のリンクもつけたいところ) モジュー…

算数・数学の迷い路: ことばと論理をめぐる20章作者: 細井勉出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/06/20メディア: 単行本購入: 1人 クリック: 15回この商品を含むブログ (5件) を見る 論理・筋道 定義 日常語、排除 裏読み禁止 すべては言葉 記号も言葉 …

総論はこちら 各論はこちら 実践論はこちら 「学生(・大学院生)の研究室活動」(こちら)にうまく組み込めたら成功(こちらで実験中) 学部の自主活動に組み込むとしたら、２段階 （１）基本モジュールを使って学ぶ(ラボローテーション１，２，３回生、マイコー…

総論はこちら 実践論はこちら 活用編(学部教育に(非公式に)組み込む)はこちら 微分積分学 最尤法 ハプロタイプ頻度推定 フェージング 生起確率とP値 確率論 統計学 コドン利用の偏りの評価 線形代数学 PCA 遺伝的多様性評価 抽象代数学 群・対称性・家族関係…

こちらで、数理生物学カリキュラムの例を紹介してみた さて、自分で作るとしたらどうするか まず、「場」を設定する必要がある 正規のカリキュラムにいきなり持ち込むのは、まず無理 「非正規」「集中」の形がよい(だろう) もしくは「非正規」「個人のペース…

総論はこちら 各論はこちら 実践論はこちら 活用編(学部教育に(非公式に)組み込む)はこちら

総論はこちら 各論はこちら 活用編(学部教育に(非公式に)組み込む)はこちら さて、どうやって、作るか 大きく２つの仕事、それを教育に組み込む可能性 （１）全体のバランスをとる （２）個別のモジュールを作る （３）モジュール作りを教育課程に取り込む …

シラバス的説明 (0-1)数学系学生用としても生物系学生用としての使えるカリキュラム (0-2)Project-based learning(こちら) (1)数学系学生にあっては、生命科学における数学モデルの役割の理解を改善すること。生物学系学生にあっては、数学のスキルを向上す…

こちらで挙げた宿題をまずは、一歩一歩、解決しよう こちらは数理生物学のWiki記事であるが、その中で、数理生物学が必要とする・関連する数学の範囲を次のように書いている 微分積分学 確率論 統計学 線形代数学 抽象代数学 グラフ理論 組合せ論 代数幾何学…

コンテンツ概要 (1) 部分的な情報が得られているときに、生物学的機能ネットワークのをどのようなモデルで説明するのが適当かについて考える問題 (2) 生物の多様性は時間経過で生じてきているが、現時点の情報から、過去の変遷とその変遷を特徴づけるルール…

数学 その形式と機能作者: ソーンダースマックレーン,Saunders Mac Lane,赤尾和男,岡本周一出版社/メーカー: 森北出版発売日: 1992/04/01メディア: 単行本購入: 3人 クリック: 39回この商品を含むブログ (17件) を見る ぱらぱらめくることも大変だ 各章の末…