奇数次元ユークリッド空間における回転は回転軸を持つ(Wiki) 今、上記の方法でk次元空間の回転行列を作る その行列は(行列式)がkが奇数のときには0となる このことはを満足する自明でない解がkが奇数の時には存在する(そして偶数のときには存在しない)ことを…

平面上に円を描いて、その円周上を等速回転するのは、円周上を同一の角速度で移動すること k+1次元球の球面(k次元の閉じた空間)の上ではどうなるだろうか 定義の仕方は色々ありそうだが、回転を表す行列による移動の繰り返しであると考えることとする k+1次…